Задание:
Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением a км/ч 2 , вычисляется по формуле 
. Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч 2 .
Решение:
Задача сводится к решению уравнения 
для длины пути l =1 км:
Если ускорение автомобиля будет превосходить найденное, то, проехав один километр, гонщик наберет большую скорость, поэтому наименьшее необходимое ускорение равно 5000 км/ч 2 .
Заметим, что кажущееся на первый взгляд большим ускорение 5000 км/ч 2 , выраженное привычных нам в метрах в секунду, на самом деле небольшое; автомобиль действительно может его приобрести.
Скорость автомобиля v, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением а км/ч2, вычисляется по формуле v 2 =2lа. Определите, с какой наименьшей скоростью будет двигаться автомобиль на расстоянии 400 метров от старта, если по конструктивным особенностям автомобиля приобретаемое им ускорение не меньше 8000 км/ч2. Ответ выразите в км/ч.
Подставим в формулу для скорости данные об ускорении и пройденном пути от старта (v^2=2*0.4*8000 Rightarrow v^2=64*100 Rightarrow v=80) км/ч. Здесь берем только положительный корень, так как скорость величина неотрицательная.
27987. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением a км/ч , вычисляется по формуле v 2 =2la . Определите, с какой наименьшей скоростью будет двигаться автомобиль на расстоянии 1 километра от старта, если по конструктивным особенностям автомобиля приобретаемое им ускорение не меньше 5000 км/ч 2 . Ответ выразите в км/ч.
Зависимость скорости от ускорения прямолинейная (чем больше ускорение, тем больше скорость). Поэтому при наименьшем ускорении будет самая минимальная скорость, в данном случае минимальное ускорение 5000 км/ч 2 . Подставим данные в формулу:
